-
W popularnej roślinie – pieniążku – odkryto ślady diagramu Woronoja, będącego matematycznym wzorem występującym w naturze.
-
Badania przeprowadzili naukowcy z Cold Spring Harbor Laboratory, analizując strukturę liści pieniążka.
-
Polski badacz Przemysław Prusinkiewicz uczestniczył w opracowaniu algorytmu wyjaśniającego powstawanie siatki żyłek wokół porów w liściach.
-
Więcej podobnych informacji znajdziesz na stronie głównej serwisu
U podstaw natury leżą rozmaite matematyczne wzory. Dowiedli tego badacze z nowojorskiego Cold Spring Harbor Laboratory.
Profesor Saket Navlakha oraz Cici Zheng odkryli naturalnie występujący diagram Woronoja w liściach chińskiej rośliny – pieniążku. „Według naszej wiedzy jest to pierwsza demonstracja występowania diagramów Woronoja w badanych wzorcach roślin” – podkreślają badacze.
Wzory na roślinach mają ukryty sens
Dążenie do precyzyjnego, matematycznego charakteryzowania form naturalnych i poszukiwania symetrii w naturze interesuje naukowców od setek lat. Diagramy Woronoja to wzory geometryczne badane od wieków zarówno w geometrii obliczeniowej, jak i biologii matematycznej.
Diagram Woronoja to podział przestrzeni na wielokąty (tj. zamknięte pętle), z których każda otacza dany punkt generujący, który nazywamy środkiem wielokąta. Ten diagram ma tę właściwość, że wszystkie punkty w wielokącie są bliżej środka tego wielokąta niż jakiegokolwiek innego środka.
To więc skomplikowana teoria matematyczna, ale mająca odniesienie w życiu codziennym. W przyrodzie to np. cętki na skórze żyrafy, skrzydła owadów, struktura plastra miodu, czy pory na liściach rośliny pieniążka. To właśnie w niej znaleziono widoczne centralne punkty, których brakuje w innych przykładach obserwowanych w naturze.
Wyobraźmy sobie pieniążka z wieloma liśćmi wyrastającymi z różnych miejsc w doniczce. Gdyby każdy liść „przyciągał” ziemię znajdującą się najbliżej siebie, to powierzchnia doniczki podzieliłaby się na pola. Każde pole należałoby do najbliższego liścia. To właśnie jest diagram Woronoja.
Pieniążek dowodem na istnienie naturalnego algorytmu
Badania naukowców z Nowego Jorku odpowiadają na nurtujące pytanie zadawane przez biologów i dotyczące matematyki struktur roślin. Analizy mogą pomóc w wyjaśnieniu tego, w jaki sposób rośliny rozwiązują złożone problemy w naturze.
Pieniążek to gatunek pochodzący z chińskich prowincji Junnan i Syczuan. Roślina jest popularną odmianą doniczkową, często spotykaną także w polskich domach. Okrągłe, płaskie liście mają wyraźne pory zwane hydatodami, otoczone pętlowymi, siatkowatymi żyłkami, które transportują wodę i składniki odżywcze. Dzięki mapowaniu porów i żyłek naukowcy odkryli w liściach naturalny diagram Woronoja.
Zespół zwrócił się też do polskiego specjalisty Przemysława Prusinkiewicza, który od dekad bada wzorce żyłek. Wspólnie opracowali „naturalny algorytm”, według którego wokół centralnych porów formują się pętlowe żyłki.
„Algorytmy natury traktujemy jako wyjaśnienie zachowania organizmów i sposób na zrozumienie świata. Ten przykład to piękne połączenie klasycznej geometrii, współczesnej biologii roślin i informatyki” – mówią badacze.
„Niesamowite, jak bardzo matematyczny okazuje się kolejny aspekt form i wzorców roślinnych” – komentuje Prusinkiewicz. „Przez dekady pytanie, w jaki sposób powstają żyłki, pozostawało otwarte. Wreszcie mamy wiarygodną odpowiedź, właśnie w postaci diagramów Woronoja w liściach pieniążka” – dodaje.